LES BASES DE L'ELECTRONIQUE

4. Association de résistances

On peut utiliser la loi d'Ohm et la loi des noeuds afin de démontrer le comportement de résistances associées

Association en série

R = R1 + R2 + Rn

En effet d'après la loi d'Ohm on a
U1 = R1 x I
U2 = R2 x I
U = R x I

Or pour que les deux schémas soient équivalents, on doit avoir
U = U1 + U2
soit R x I = R1 x I + R2 x I
et en simplifiant par I :R = R1 + R2

Association en parallèle

1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / Rn

En effet d'après la loi d'Ohm on a
U = R1 x I1
U = R2 x I2
U = R x I

Or pour que les deux schémas soient équivalents, on doit avoir
I = I1 + I2
soit U / R = U / R1 + U / R2
et en simplifiant par U : 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2